霍金遺願：將黑洞熵方程式作為其墓誌銘

著名物理學家史蒂芬．霍金（Stephen Hawking）教授在三月十四日清晨逝世，享年 76 歲。在他半世紀的學術生涯中，他最大的貢獻之一莫過於對黑洞熱力學的研究。

霍金和同行雅各布·貝肯斯坦（Jacob Bekenstein）的研究成果貝肯斯坦－霍金方程式（Bekenstein–Hawking formula），不但是物理學理解黑洞的重要工具，更加有可能成為霍金的墓誌銘。

在 2002 年，於霍金 60 歲生日舉行的一場研討會上，他表示希望這條方程式能成為他的墓誌銘。這方程式將黑洞的熵（S）與黑洞的物理性質連結： A 為黑洞的表面積， k 為波茲曼常數（Boltzmann constant）， c 為光速， h-bar 為約化普朗克常數（reduced Planck constant）， G 為萬有引力常數。

[related-post url=”https://tomorrowsci.com/science/%e4%bb%8a%e5%b9%b4%e4%ba%ba%e9%a1%9e%e5%8f%af%e6%9c%9b%e5%8f%96%e5%be%97%e5%8f%b2%e4%b8%8a%e7%ac%ac%e4%b8%80%e5%bc%b5%e9%bb%91%e6%b4%9e%e5%bd%b1%e5%83%8f/”]

解析黑洞

熵在教科書上常被解釋為巨觀系統中的混亂程度，但也可以用來定義為能在一個物體中包含的資訊量。而這正是這個方程式尤為重要的部分，黑洞的熵與表面積成正比，而非體積，黑洞的表面正是它的事件視界（event horizon）。

黑洞熱力學讓量子力學得以套用其上，霍金因而延伸提出霍金輻射（Hawking radiation），說明黑洞不只有熵還有溫度。霍金本人再進一步推廣到更通用的解釋，整個宇宙可被視作擁有一個宇宙事件視界（cosmological event horizon），也就是宇宙本身也有熵與溫度。這個觀點也是全像原理（holographic principle）的基礎，全像原理認為宇宙所包含的資訊可以由較低維度邊界的性質來解讀。

波茲曼

其實，最初提出熵觀念的奧地利物理學家路德維希．波茲曼（Ludwig Boltzmann），其墓誌銘便是他的熵方程式。霍金若能使用他的黑洞熵方程式作為墓誌銘，不但能反映他生前對物理學的貢獻，更能向這位一個世紀前去世的物理學家致敬。

 

參考資料：

1. Carpineti, A. (2018, March 20). Stephen Hawking Asked To Have This Equation On His Tombstone. Here’s What It Means. Retrieved March 24, 2018.