2015年霍金出席BAFTA電影獎頒獎典禮 Martin Hoscik / Shutterstock

著名物理學家史蒂芬.霍金(Stephen Hawking)教授在三月十四日清晨逝世,享年 76 歲。在他半世紀的學術生涯中,他最大的貢獻之一莫過於對黑洞熱力學的研究。

霍金和同行雅各布·貝肯斯坦(Jacob Bekenstein)的研究成果貝肯斯坦-霍金方程式(Bekenstein–Hawking formula),不但是物理學理解黑洞的重要工具,更加有可能成為霍金的墓誌銘。

在 2002 年,於霍金 60 歲生日舉行的一場研討會上,他表示希望這條方程式能成為他的墓誌銘。這方程式將黑洞的熵(S)與黑洞的物理性質連結: A 為黑洞的表面積, k 為波茲曼常數(Boltzmann constant), c 為光速, h-bar 為約化普朗克常數(reduced Planck constant), G 為萬有引力常數。

解析黑洞

熵在教科書上常被解釋為巨觀系統中的混亂程度,但也可以用來定義為能在一個物體中包含的資訊量。而這正是這個方程式尤為重要的部分,黑洞的熵與表面積成正比,而非體積,黑洞的表面正是它的事件視界(event horizon)。

黑洞熱力學讓量子力學得以套用其上,霍金因而延伸提出霍金輻射(Hawking radiation),說明黑洞不只有熵還有溫度。霍金本人再進一步推廣到更通用的解釋,整個宇宙可被視作擁有一個宇宙事件視界(cosmological event horizon),也就是宇宙本身也有熵與溫度。這個觀點也是全像原理(holographic principle)的基礎,全像原理認為宇宙所包含的資訊可以由較低維度邊界的性質來解讀。

波茲曼

其實,最初提出熵觀念的奧地利物理學家路德維希.波茲曼(Ludwig Boltzmann),其墓誌銘便是他的熵方程式。霍金若能使用他的黑洞熵方程式作為墓誌銘,不但能反映他生前對物理學的貢獻,更能向這位一個世紀前去世的物理學家致敬。

 

參考資料:

  1. Carpineti, A. (2018, March 20). Stephen Hawking Asked To Have This Equation On His Tombstone. Here’s What It Means. Retrieved March 24, 2018.
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