量子魔術方塊誕生!物理學家為贏賭局打造「無限難」解謎遊戲
科羅拉多大學波德分校的物理學家和數學家們,為了一場賭局,決定將經典的魔術方塊升級為「量子版」,挑戰人類對解謎遊戲的極限。他們設計了一個由量子粒子組成的「量子魔術方塊」,不僅擁有無限多種可能狀態,還能引入量子力學中「疊加態」的特性。
量子魔術方塊的構造
在經典魔術方塊中,每個面由顏色不同的方塊組成。而在量子魔術方塊中,每種顏色被替代為一類「相同的量子粒子」,例如藍色的方塊全由某一種粒子代表。這些同顏色的粒子在量子力學的描述下是「不可區分的」,但不同顏色之間依然有區別。因此,量子魔術方塊在進行移動時,必須遵循量子粒子之間交換的統計規則,這使得其複雜度遠超經典魔術方塊。
這個量子魔術方塊本質上是一個「二高二寬一深」的立方體,實際上是一個「量子長方體」。玩家可以進行的基本旋轉只有兩種:沿著x軸或z軸的旋轉,而其他任何變化都可以透過這兩種旋轉組合完成。從經典的角度看,這樣的魔術方塊非常簡單,最多只需要三步就可以解開。
量子力學的新挑戰
但量子魔術方塊的獨特之處在於它引入了量子力學中的「平方根置換」概念。這意味著在操作過程中,魔術方塊的某些面可以同時「被旋轉」與「未被旋轉」,形成一種量子疊加狀態。這樣的特性讓遊戲的複雜程度大大提升,遠超人們熟悉的經典魔術方塊。
傳統經典魔術方塊已有43兆種可能組合方式
如果我們考慮經典魔術方塊的情況,它有約43兆(43 quintillion)種可能的組合方式,並且很多人可以在幾秒內完成解謎——目前人類解魔術方塊的世界紀錄為3.13秒。然而,對於量子魔術方塊,隨機給定一個混亂狀態,可能需要上千萬次操作才能解開,甚至理論上需要無限多次操作。這使得量子魔術方塊成為一個「無限難」的挑戰。
如何解開量子魔術方塊?
雖然量子魔術方塊非常困難,但並非完全無法解開。有兩種可能的解法:
- 測量塌縮:可以直接測量量子粒子的狀態,確定其是否被移動。這樣的測量會破壞量子疊加狀態,使魔術方塊的狀態變得和經典魔術方塊一樣,進而變得更易解。
- 使用特殊粒子:如果使用某些特殊粒子,如費米子,則每次旋轉都會保持魔術方塊處於最低能量狀態。這樣的限制會使得魔術方塊的狀態空間雖然仍然很大,但成為一個有限的空間,從而使得解謎的過程可以被映射到經典的置換遊戲,只是形狀會非常奇特。
這項研究目前尚未經過同行評審,但已經在arXiv預印本伺服器上發布,為量子力學和遊戲理論提供了一個新奇而富有挑戰性的結合。
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首圖來源: Juliet Arza/Shutterstock.com (CC BY 4.0)
圖片來源:arXiv preprint server(CC BY 4.0)
參考論文:
Quantum permutation puzzles with indistinguishable particles arXiv preprint server.
延伸閱讀:
1、無人能理解的量子力學,連愛因斯坦都稱它為「詭異的遠距離行為」